Desafio do GUIA – desvende o enigma e teste seus conhecimentos de matemática
Novidade no GUIA DO ESTUDANTE: professor envia um exercício enigmático e cabe a você decifrar o mistério! É só postar sua resposta nos comentários. Participe!
Atualização em 24/08/10: Veja a solução deste exercício no fim da página!
Demonstração de que 2 = 1
O professor Roberto Jamal, do curso Anglo, quer provar que 2 é igual a 1. Será que você consegue desmenti-lo?
Sejam X e Y dois números reais iguais e não nulos, podemos então escrever:
Multipliquemos os dois membros dessa igualdade por Y:
Vamos subtrair X2 dos dois seguintes membros:
Vamos fatorar os dois membros, lembrando que o primeiro membro é uma diferença de dois quadrados e, no segundo, podemos colocar X em evidência:
Cancelando (Y – X), vem:
Como Y = X, podemos escrever:
ou seja,
Cancelando X:
Como queríamos provar!
Em que passagem está o erro? Poste sua resposta no espaço de comentários abaixo! A resolução será publicada dia 24/08
SOLUÇÃO: quando cancelamos (Y – X) na igualdade de (y – X) (Y + X) = X ( Y – X), estamos dividindo ambos os membros por zero, pois se Y = X, então, Y – X = 0.
No entanto, não existe divisão por zero.
Parabéns aos que acertaram o exercício!
