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Estudo

Conheça as principais leis da matemática

Entenda alguns conceitos e princípios importantes da matemática e capriche nos estudos!

Por Da Redação
2 dez 2014, 19h55 • Atualizado em 27 Maio 2019, 17h32

Ela não é nenhum bicho-papão. Entenda alguns conceitos e princípios importantes da matemática e capriche nos estudos. — 1/10 Ela não é nenhum bicho-papão. Entenda alguns conceitos e princípios importantes da matemática e capriche nos estudos. ()

A ordem dos fatores não altera o produto. Significa que o resultado de 3x4 é igual a 4x3. Só tome cuidado na multiplicação de matrizes, quando a regra não se aplica. (Foto: Creative Commons) — 2/10 A ordem dos fatores não altera o produto. Significa que o resultado de 3x4 é igual a 4x3. Só tome cuidado na multiplicação de matrizes, quando a regra não se aplica. (Foto: Creative Commons) ()

Ao associarmos uma das parcelas, o total se mantém o mesmo. Por exemplo: (3 + 4) + 5 = (4 + 5) + 3 / ou (3 . 4) . 5 = (4 . 5) . 3 (Foto: Creative Commons) — 3/10 Ao associarmos uma das parcelas, o total se mantém o mesmo. Por exemplo: (3 + 4) + 5 = (4 + 5) + 3 / ou (3 . 4) . 5 = (4 . 5) . 3 (Foto: Creative Commons) ()

A multiplicação de um número por uma soma é igual a soma dos produtos deste número por cada uma das parcelas. Ou seja, 3 x (5 + 6) = 3 x 5 + 3 x 6 (Foto: Creative Commons) — 4/10 A multiplicação de um número por uma soma é igual a soma dos produtos deste número por cada uma das parcelas. Ou seja, 3 x (5 + 6) = 3 x 5 + 3 x 6 (Foto: Creative Commons) ()

O Teorema de Euclides é uma demonstração matemática que garante a existência de infinitos números primos. Considere um conjunto finitos de números primos P = {2,3,5,...,p} e que m é igual ao produtos de todos esses números mais um: m = (2 x 3 x 5 x ... x p) + 1. Note que m não é divisível por nenhum desses números, pois o resto é sempre 1. Dessa forma, ou m é um número primo que não está em P ou ou é um número composto cujos fatores são números primos que não estão na lista, provando que sempre irão existir números primos que não estão contidos em um conjunto finito. (Foto: Creative Commons) — 5/10 O Teorema de Euclides é uma demonstração matemática que garante a existência de infinitos números primos. Considere um conjunto finitos de números primos P = {2,3,5,...,p} e que m é igual ao produtos de todos esses números mais um: m = (2 x 3 x 5 x ... x p) + 1. Note que m não é divisível por nenhum desses números, pois o resto é sempre 1. Dessa forma, ou m é um número primo que não está em P ou ou é um número composto cujos fatores são números primos que não estão na lista, provando que sempre irão existir números primos que não estão contidos em um conjunto finito. (Foto: Creative Commons) ()

Ao observar que os raios de sol chegavam à Terra em posição inclinada e eram paralelos, Tales concluiu que havia uma relação de proporcionalidade entre as medidas das sombras e a altura dos objetos. Dessa forma, ele formulou o teorema que diz que quando duas retas transversais cortam um feixe de retas paralelas, as medidas dos segmentos delimitados nas transversais são proporcionais. Feixes de retas paralelas cortadas ou intersectadas por segmentos transversais formam segmentos de retas proporcionalmente correspondentes. (Foto: Creative Commons) — 6/10 Ao observar que os raios de sol chegavam à Terra em posição inclinada e eram paralelos, Tales concluiu que havia uma relação de proporcionalidade entre as medidas das sombras e a altura dos objetos. Dessa forma, ele formulou o teorema que diz que quando duas retas transversais cortam um feixe de retas paralelas, as medidas dos segmentos delimitados nas transversais são proporcionais. Feixes de retas paralelas cortadas ou intersectadas por segmentos transversais formam segmentos de retas proporcionalmente correspondentes. (Foto: Creative Commons) ()

É a relação matemática existente nos triângulos retângulos, ou seja, aqueles que são formados por um ângulo reto (catetos) e a haste oposta, a hipotenusa. O teorema diz que a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa (a² + b² = c²). (Foto: Creative Commons) — 7/10 É a relação matemática existente nos triângulos retângulos, ou seja, aqueles que são formados por um ângulo reto (catetos) e a haste oposta, a hipotenusa. O teorema diz que a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa (a² + b² = c²). (Foto: Creative Commons) ()

Além do Teorema do Pitágoras, as relações métricas de um triângulo retângulo obedecem a duas outras regras: 1) O quadrado da altura (relativa à hipotenusa) é igual ao produto das projeções dos catetos na hipotenusa. 2) O produto da hipotenusa pela altura (relativa à hipotenusa) é o mesmo que o produto dos catetos. (Foto: Creative Commons) — 8/10 Além do Teorema do Pitágoras, as relações métricas de um triângulo retângulo obedecem a duas outras regras: 1) O quadrado da altura (relativa à hipotenusa) é igual ao produto das projeções dos catetos na hipotenusa. 2) O produto da hipotenusa pela altura (relativa à hipotenusa) é o mesmo que o produto dos catetos. (Foto: Creative Commons) (Guia do Estudante/Guia do Estudante)

Derivada do Teorema de Pitágoras, a Lei dos Cossenos é uma relação que pode ser utilizada em triângulos quaisquer, ou seja, que não necessariamente tenham um ângulo reto. Ela é expressa pela fórmula mostrada na imagem. (Foto: Creative Commons) — 9/10 Derivada do Teorema de Pitágoras, a Lei dos Cossenos é uma relação que pode ser utilizada em triângulos quaisquer, ou seja, que não necessariamente tenham um ângulo reto. Ela é expressa pela fórmula mostrada na imagem. (Foto: Creative Commons) ()

A Lei dos Senos diz que em um triângulo qualquer ABC, inscrito em uma circunferência de raio r, de lados BC, AC e AB que medem respectivamente a, b e c e com ângulos internos Aˆ, Bˆ, Cˆ vale a relação expressa na imagem. (Foto: Creative Commons) — 10/10 A Lei dos Senos diz que em um triângulo qualquer ABC, inscrito em uma circunferência de raio r, de lados BC, AC e AB que medem respectivamente a, b e c e com ângulos internos Aˆ, Bˆ, Cˆ vale a relação expressa na imagem. (Foto: Creative Commons) ()

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